8 k
2017-05-28
Читать миниатюруПоследняя теорема
Писатель: Андреев Наум
Входит в цикл: “Рассказ”
Рассказ в сборнике: Авторский сборник рассказов
Случайный абзац
Вернувшись на родину Диего приступил к обязанностям главы семьи и дальнейшую жизнь посвятил заботам о благополучии многочисленных родственников. К мировой известности, вскоре пришедшей к нему, Диего относился серьезно, считая ее заслуженной. По возможности старался находить время для ученых и журналистов, искавших встречи с ним. Теорема Мартинеса разрешает вторую Проблему Гильберта в отрицательном смысле, доказывая что каждая формальная система, достаточно сложная чтобы содержать арифметику целых чисел, противоречива. Доказательство начинается с построения специального, доказуемого в системе, утверждения. Затем для этого исходного утверждения строится множество независимых доказуемых утверждений, для каждого из которых исходное утверждение является следствием. Затем для построенного множества применяется так называемая операция расширения, когда каждому его подмножеству ставится в соответствие доказуемое утверждение такое, что каждый элемент подмножества является его следствием. Операцию расширения можно применять итеративно, получая все более широкие классы независимых доказуемых утверждений, для каждого из которых исходное утверждение является следствием. Используя остроумную модификацию нумерации Геделя Диего показал, что на некотором конечном шаге итерации получается множество столь широкое, что один из его элементов содержит отрицание исходного утверждения. Таким образом, формальная система оказывается противоречивой, и как известно, в такой системе любое утверждение доказуемо.
Координаты: 2308 год; 0.2 кубика адреналина. Индекс удобочитаемости Флеша — 19, для профессионалов.